Loading…

Warsztat iCSE4school

W Śląskim Międzyuczelnianym Centrum Edukacji i Badań Interdyscyplinarnych w Chorzowie, trwają warsztaty zorganizowane dla nauczycieli zainteresowanych komputerowymi metodami w dydaktyce. Szkolenia w ramach ICSE4school, promujące nowoczesne rozwiązania dydaktyczne „Komputer w nauczaniu przedmiotów ścisłych”  prowadzi pomysłodawca projektu dr hab. Marcin Kostur.
Więcej na temat idei tego projektu:
– Film YouTube
– Prezentacja TUTAJ

SAGE a prawo stygnięcia

001We wtorek, 22.03.2016, w XXXIII Liceum Ogólnokształcącym Dwujęzycznym im. Mikołaja Kopernika w oddziale 2F (2IB – IB Physics SL/HL Group) jednym z celów szczegółowych lekcji było zastosowanie prawa stygnięcia Izaaka Newtona. Poważnym problemem dla uczniów realizujących podstawę programową matematyki w zakresie podstawowym jest przekształcanie wyrażeń będących równaniami różniczkowymi. Łukasz Głaz, nauczyciel chemii i fizyki, przygotował scenariusz lekcji, w którym wskazał elementy rachunkowe mogące być z powodzeniem wykonywane w środowisku SAGE. Dla grupy uczniów niemających zajęć z Mathematics HL, było zaskoczeniem, jak łatwo otrzymać model doświadczenia przeprowadzanego w rzeczywistym laboratorium na poprzedniej godzinie lekcyjnej. Z entuzjazmem wyrażali się o dostępności środowiska obliczeniowego i szybkości jego działania oraz łatwości stosowania komend.

Link do prezentacji z celami lekcji oraz komendami SAGE.

Sage (ponownie) w Koperniku

Kopernik_1Uczniowie XXXIII Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Warszawie na zajęciach z Informatyki wykonują zadania z użyciem szkolnego serwera SAGE. Opracowanie zagadnień możliwe będzie dzięki tworzonych przez nich skryptów w środowisku Python, a ich prezentacja wykonana będzie w formie opisowej oraz graficznej. Oto lista pięciu zagadnień, nad którymi pracują uczniowie warszawskiego Kopernika:
1. Szukanie proporcji w architekturze budynku LO Kopernika
2. Statystyka – analiza populacji mieszkańców dzielnicy Wola (od czasów przedwojennych).
3. Na Ziemi nie da się zgubić, a w kosmosie?
4. Symulacje zmian populacji w czasie, np: przeżywalności populacji par drapieżnik/ofiara dla wybranych par.
5. Modelowanie: model pożaru lasu lub rozprzestrzeniania się epidemii.

Sage w Koperniku

XXXIIILO-2We wtorek, 23 lutego 2016 roku, w XXXIII Liceum Ogólnokształcącym Dwujęzycznym im. Mikołaja Kopernika, odbyły się zajęcia laboratoryjne z fizyki, podczas których uczniowie klasy 2G (IB Physics SL/HL) wykorzystywali środowisko SAGE do opracowania wyników doświadczenia i sporządzenia dokumentu Laboratory Report. Tematem ćwiczenia laboratoryjnego było wyznaczanie gęstości bryły nieregularnej (IB topic: Determining the density of the irregular body value, in the laboratory conditions). Kolejne zajęcia odbyły się w środę, 24 lutego, a ich tematem było badanie ruchu jednostajnie przyśpieszonego.

Teoria chaosu – zagadki



Niech $x$ będzie liczbą milionów motyli na łące. Rozważmy model, w którym w przyszłym sezonie liczba zależy tylko od jej obecnej wartości i jest dana wyrażeniem:

$$x \to 4 x (1-x)$$

Uwaga: Model ten ma sens tylko dla $x$ dodatnich oraz mniejszych od $1$. Innymi słowy na łące może być nie wieej niż jeden milion motyli.

Mamy więc deteministyczne prawo okreslające dowolnie daleką przyszłość. Jeśli chcemy na postawie stanu teraźniejszego $x_0$ obliczyć liczebność np. za dwa lata $x_2$, to musimy obliczyć dwukrotnie zastosować nasze prawo:

$$ x_1 = 4 x_0 (1-x_0) \\
x_2 = 4 x_1 (1-x_1)$$

gdzie $x_0$ to obecna liczebność $x_1$ po 1 sezonie a $x_2$ po dwóch sezonach.

Prawo to znane jest jako równanie logistyczne. Posiada ono własności chaosu deterministycznego. Poniższe dwa problemy pokazują zaskakujące własności chaotyczne tego równania:

Zagadka 1

Czułość na warunek początkowy

Przypuśmy, że w tym roku badacz policzył motyle i wyszło mu, że na łące było dokładnie sto tysięcy motyli. Na podstawie tej liczby rozpoczął symulację modelu i obliczył liczebność w kolejnych latach. Okazało się jednak, że mogł nie policzyć jednego motyla! Oblicz w ciągu ilu sezonów jegu wyniki będą dokładne. W tym celu wystartuj z dwóch wartości $x = 0.1$ oraz $x = 0.1 + \frac{1}{1000000}$ i sprawdź po ilu krokach błąd będzie większy niż 0.1?

Możesz skorzystać z systemu Sage i języka Python:

Zagadka 2

Własność mieszania

Na łące jest 100tys. osobników ($x=0.1$). Po ilu sezonach liczebność motyli będzie z dokładnością do jednej sztuki będzie równwa 200tys. osobników ($x=0.2$)?

Możesz skorzystać z systemu Sage i języka Python: